Выбор инвестиционных проектов в условиях ограниченности финансовых ресурсов

Требуется распределить выделенные средства в инвестиционные проекты оптимальным способом.

Решение. Обозначим через долю вложения в j-й проект, где

j

-

1,5. Тогда чистая приведенная стоимость инвестиций в 1-й проект составит 40x1, во 2-й проект - 6О х2 и т.д. При этом необходимо учитывать, что инвестиции не должны превышать 54, 62 и 70 ден. ед. в первый, второй и третий годы соответственно. Требуется выбрать один или группу проектов с наибольшей совокупной чистой приведенной стоимостью. Математическая модель этой экономической задачи имеет вид:

L (x) = 40х1 + 60х2 + З8х3 + 50х4 + 55х5

стремятся к max при ограничениях:

х1 + 17х2 + 10х3 + 7х4+ 17х5 < 54,8X1+17х2 + +7х3+22х4+ 14х5 < 62,17х1+ 20х2+ 21х3 + 6х4 + 20х5 < 70,

причем х3= о или 1, j - 1,5 (проект либо финансируется, либо нет).

Решая задачу на компьютере, получаем х1 = х2= х4 = х5 = 1, х3 = 0. Иными словами, необходимо производить финансирование 1, 2, 4 и

-го проектов. При этом потребуются денежные средства в объеме 177 ден. ед. в течение трех лет (при выделяемом предприятием объеме 186 ден. ед.), а сумма 458 чистой приведенной стоимости проектов будет максимальной и составит 205 ден. ед.

Математическая модель может быть составлена для произвольного конечного числа программ при предполагаемом финансировании в течение любого количества лет.

Существуют два случая ограничения финансовых ресурсов. Первый случай - фирма устанавливает более высокую нижнюю границу базовой ставки уровня доходности капиталовложений, чем стоимость капитала для фирмы. Второй случай - компания принимает решение ограничить общий размер внутрифирменных капиталовложений в каком-то году определенной суммой, даже если в результате такого решения придется отбросить некоторые инвестиционные проекты, чистая текущая стоимость которых при ставке дисконтирования, равной стоимости капитала для фирмы, положительна.